Урок усвоения новых знаний. Тема: «История чисел и системы счисления»




Скачать 96.21 Kb.
НазваниеУрок усвоения новых знаний. Тема: «История чисел и системы счисления»
Дата публикации31.03.2013
Размер96.21 Kb.
ТипУрок
odtdocs.ru > Информатика > Урок
Конспект урока с использованием информационно-коммуникационных технологий.

Предмет: Информатика и ИКТ, урок усвоения новых знаний.

Тема: « История чисел и системы счисления»

Продолжительность: 40 минут

Урок для 8 класса в разделе «Кодирование и обработка числовой информации».

Цель: познакомить учащихся с историей возникновения и развития систем счисления; указать на основные недостатки и преимущества непозиционных систем счисления. Сформировать у учащихся понятие «позиционные системы счисления», указать их основные достоинства

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

  • Определение следующих понятий: «система счисления», «непозиционная система счисления», «основание системы», «разряд числа»;

  • Недостатки непозиционных систем счисления;

  • Какая система счисления называется «позиционной» и почему;

  • Приводить примеры позиционных систем счисления;

Учащиеся должны уметь:

  • Записывать числа в непозиционных системах счисления;

  • Приводить примеры чисел в различных системах счисления, определять основание системы счисления;

Программно-дидактическое обеспечение: ПК, слайды, карточки с тестом, опорный конспект с заданиями.

План урока:

1.Организационный момент. (2 мин)

2.Фронтальный опрос. (4 мин)

3.Изложение нового материала. (17мин)

4.Закрепление изученного. (15 мин)

5.Подведение итогов. Выдача домашнего задания. (2 мин)

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Фронтальный опрос.

Учитель:

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами познакомимся с историей чисел, основными принципами записи информации в ЭВМ, узнаем о новом для нас понятии – системе счисления. В течение урока я буду иллюстрировать свой рассказ слайдами, а в конце мы выполним небольшую тестовую работу. Итак, начнём!

Давайте вспомним:

Что такое информация?

Ответ: это сведения, знания, получаемые нами из окружающего мира.

Учитель:

Каким образом мы получаем информацию?

Ответ: с помощью органов чувств.

Учитель:

Какие виды информации существуют?

Ответ: текстовая, цифровая, графическая, звуковая и др.

3. Изложение нового материала

А чем отличается текстовая информация от цифровой?

Почему люди разных стран говорят на разных языках, а считают одинаково?

В первую очередь это связано с торговыми расчётами. Еще в древности при покупке и продаже разных товаров люди пришли к выводу, что считать и записывать количество товаров удобней одинаково, так как это значительно облегчает вычисления.

Но так было не всегда!

Начнём с того, что выясним:

Как считали в древности?

Даже у людей каменного века была необходимость что-либо считать, будь то количество оружия или овец в стаде. Для того чтобы запомнить количество животных, люди откладывали столько камней, сколько было овец. Тогда они могли выяснить, каков был приплод или сколько овец погибло при наводнении. Часто при счёте люди прибегали к помощи рук.

Слайд 2

В основном все люди пользовались счётом на десятки, но записывали цифры по-разному.

Слайд 3




Слайд 4

В Древнем Египте цифры записывали иероглифами. Египтяне придумали эту систему около 5000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку.



1. Как и большинство людей для счета небольшого количества предметов Египтяне использовали палочки.




Если палочек нужно изобразить несколько, то их изображали в два ряда, причем в нижнем должно быть столько же палочек, сколько и в верхнем, или на одну больше.




10. Такими путами египтяне связывали коров




Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. То же самое относится и к остальным иероглифам.




100. Это мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила.




1000. Вы когда-нибудь видели цветущий лотос? Если нет, то вам никогда не понять, почему Египтяне присвоили такое значение изображению этого цветка.




10000. "В больших числах будь внимателен!" - говорит поднятый вверх указательный палец.




100000. Это головастик. Обычный лягушачий головастик.




1000000. Увидев такое число, обычный человек очень удивится и возденет руки к небу. Это и изображает этот иероглиф




10000000. Египтяне поклонялись Амону Ра, богу Солнца, и, наверное, поэтому самое большое свое число они изобразили в виде восходящего солнца




Слайд 5

В Древнем Вавилоне цифры записывали с помощью клинописных знаков. Они имели клинообразный вид, так как вавилоняне писали на глиняных табличках палочками треугольной формы. Эти знаки повторялись нужное число раз, например




Слайд 6

Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад в Китае.

Слайд 7

Была своя система записи и у славян.

А теперь дадим определение системам счисления:

Системой счисления называется совокупность символов (цифр) и правила их использования для представления чисел

Слайд 8

Существует два вида систем счисления. Непозиционные и позиционные. В непозиционных системах счисления от положения цифры в записи числа не зависит величина, которую она обозначает. (Примеры с.с.)

Слайд 9

Позиционные системы счисления.

Слайд 10

В позиционной системе счисления количественное значение цифры «вес» зависит от ее позиции в числе.

Рассмотрим число 555.

В записи этого числа используется трижды цифра 5. Но вклад каждой цифры в величину числа разный. Первая 5 означает число сотен, вторая – число десятков, третья – число единиц. Если сравнить «вес» каждой цифры в этом числе, то получиться, что первая 2 «больше» второй в 10 раз и «больше» третьей в 100 раз. Этот принцип отсутствует в непозиционных системах счисления.

Основные достоинства любой позиционной системы счисления:

1.Простота выполнения арифметических операций.

2.Ограниченное количество символов, необходимых для записи числа.

Позиция цифры называется разрядом. Разряд числа возрастает справа налево.

В позиционной системе счисления основание системы равно количеству цифр, используемых ею, и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов чисел.

Какую систему счисления мы применяем в современной математике?

Слайд 11

Примеры нескольких систем:

Из истории появления различных позиционных систем счисления и их использования.

Слайд 12

В 595 году - в Индии впервые появилась знакомая всем нам сегодня десятичная система счисления.

Знаменитый персидский математик Аль-Хорезми выпустил учебник, в котором изложил основы десятичной системы индусов. После перевода его на латынь и выпуска книги Леонардо Пизано (Фибоначчи) эта система стала доступна европейцам.

Кроме привычной десятичной с.с. мы используем и другие с.с.

Например, измерение времени и градусной меры углов основывается на шестидесятеричной системе счисления древних шумеров.

Теперь вновь обратим внимание на руку. 4 пальца – 12 фаланг, большой палец для счёта.

Слайд 13

На ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а также сохранившиеся в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами измерения. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток состоит из 12 часов. В русском языке счет часто идет дюжинами, чуть реже гроссами (по 144=122), но в старину использовалось и слово для 1728=123. В английском языке есть особые (а не образованные по общему правилу) слова eleven (11) и twelve (12). Английский фунт состоит из 12 шиллингов

О существовании двенадцатеричной системы счисления говорит тот факт, что сервиз, салфетки, столовые приборы продают наборами по 6 или 12 штук.

Кроме приведенных систем счисления следует отметить и более экзотические, такие как одиннадцатеричная система счисления на островах Океании, пятеричная система счисления японцев.

Слайд 14

Шестнадцатеричная и двоичная системы счисления

Слайд 15

В двоичной системе счисления работают компьютеры

4. Закрепление изученного

Тестовая работа.

Вариант 1.

  1. Верно ли, что в древности считали в двоичной системе счисления?

  2. Верно ли, что в Древнем Вавилоне цифры изображались с помощью иероглифов?

  3. Верно ли, что на Руси не было специальных обозначений для цифр, а пользовались буквами с «титлом»?

  4. Верно ли, что в Древнем Риме нельзя было делить числа «в столбик»?

  5. Верно ли, что число 34263 может быть записано в пятеричной системе счисления?

Вариант 2.

  1. Верно ли, что в древности использовали руку как инструмент для счёта?

  2. Верно ли, что число

    1001101 может быть записано в двоичной системе счисления?

  3. Верно ли, что арабские цифры изобрели арабы?

  4. Верно ли, что клинописью пользовались в Древнем Египте?

  5. Верно ли, что римская система счисления является непозиционной?

Вариант 3.

  1. Верно ли, что в компьютерах используется римская система счисления?

  2. Верно ли, что десятичную позиционную систему счисления изобрели в Древней Индии?

  3. Верно ли, что запись цифр с помощью иероглифов применяли на Руси?

  4. Верно ли, что мы не пользуемся в быту шестидесятеричной системой счисления древних шумеров?

  5. Верно ли, что число 443423 может быть записано в пятеричной системе счисления?

Вариант 4.

  1. Верно ли, что для сложных арифметических вычислений удобно пользоваться римской системой счисления?

  2. Верно ли, что в Вавилоне цифры писались клинописью?

  3. Верно ли, что в шестнадцатеричной системе счисления существует цифра В?

  4. Верно ли, что число 23222112 может быть записано в четырехричной системе счисления?

  5. Верно ли, что в компьютерах используется пятеричная система счисления?

Вариант 5.

  1. Верно ли, что шестидесятеричная система счисления не существует?

  2. Верно ли, что в Китае изобрели десятичную систему счисления?

  3. Верно ли, что число 2456733 может быть записано в восьмеричной системе счисления?

  4. Верно ли, что с помощью иероглифов изображали цифры в Древнем Египте?

  5. Верно ли, что на циферблатах часов пишут древнерусские цифры?

Вариант 6.

  1. Верно ли, что в современной Европе иногда применяется двенадцатеричная система счисления?

  2. Верно ли, что арабские цифры удобны для сложения арифметических вычислений?

  3. Верно ли, что число 555655 может быть записано в пятеричной системе счисления

  4. Верно ли, что в Древнем  Египте пользовались позиционной десятичной системой счисления?

  5. Верно ли, что в памяти компьютера цифры записываются клинописью?





Вариант

Номера вопросов

1

2

3

4

5

1

нет

нет

да

да

нет

2

да

да

нет

нет

да

3

нет

да

нет

нет

да

4

нет

да

да

да

нет

5

нет

нет

да

да

нет

5. Итоги урока

Оценить работу класса и назвать учащихся, отличившихся на уроке.

Слайд 16

6. Домашнее задание: запишите с помощью известных вам непозиционных систем счисления дату своего рождения.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

История развития систем счисления
Системы счисления различаются выбором узловых чисел и способами образования алгоритмических, а с появлением письменных обозначений...

Представление числовой информации с помощью систем счисления. Перевод...
...

Урок сообщения новых знаний. Тема : Многозначные слова
Оборудование урока: тетради, учебники, толковые словари, компьютер, м/медийная презентация, интер доска

Урок русского языка в 3 классе. Тема: Обобщение знаний о правописании разделительныхЪиЬ знаков
Сегодня у нас необычный урок, урок- путешествие. Мы поплывём на корабле «Знаток» по океану Знаний. Куда мы поплывём, вы узнаете,...

Урок по теме «Представление числовой информации с помощью систем счисления»
Формулировка Проблемы использование технологии «Корзина идей», понятие систем счисления

Урок по математике в 1 классе
Закрепление и обобщение полученных знаний, приёмов прибавления и вычитания чисел 1, 2, 3

Основания системы счисления
Непозиционная система счисления – система, в которой символы, обозначающие то или иное количество, не меняют своего значения в зависимости...

Утверждаю Ректор университета
Целью лабораторной работы является: ознакомление с базовыми арифметическими командами процессора на примере решения задачи смены...

План урока №21 производственного обучения в группе «оператор эвм»,...
Тип урока: Освоения новых знаний; закрепление знаний по теме, отработка новых умений и навыков

Урок «Загадки природы и человеческого глаза» Нетрадиционный формы...
Я, описывать и обобщать результаты, применять полученные знания для объяснения оптических явлений. Развивать познавательный интерес,...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
odtdocs.ru
Главная страница