Представление числовой информации с помощью систем счисления. Перевод чисел в позиционных системах счисления. Арифметические операции в позиционных системах счисления. Тип урока




Скачать 69.65 Kb.
НазваниеПредставление числовой информации с помощью систем счисления. Перевод чисел в позиционных системах счисления. Арифметические операции в позиционных системах счисления. Тип урока
Дата публикации16.04.2013
Размер69.65 Kb.
ТипУрок
odtdocs.ru > Информатика > Урок

Сакрюкина С.С. МОУ-СОШ № 17 г. Белгорода

Урок № 5. Представление числовой информации

с помощью систем счисления.

Перевод чисел в позиционных системах счисления. Арифметические операции в позиционных системах счисления.
Тип урока: комбинированный
Цели урока:

    сформировать понятие о системе счисления, особенностях позиционных систем счисления и правилах выполнения арифметических операций;

    развитие логического мышления, умения анализировать и обобщать;

    воспитание аккуратности, эстетического вкуса.


^ Опорные понятия:

    код;

    кодирование;

    декодирование;

    число;

    цифра.


^ Новые понятия:

    позиционная и непозиционная системы счисления,

    основание системы счисления,

    двоичный, восьмеричный и шестнадцатеричный коды чисел.


^ Задачи учителя:

    обсудить разнообразие систем счисления;

    показать на примерах перевод чисел из любой позиционной системы в десятичную;

    объяснить алгоритм перевода чисел из десятичной системы в другие позиционные;

    показать «родственность» двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем и научить переводу в эти системы счисления.


^ Домашнее задание: п. 2.6-2.8;

Перевести числа 23 и 31 в двоичную систему, найти

их сумму и разность в двоичной системе,

результат перевести в десятичную систему.




Ход урока:

1.Организационный этап

Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку, проверка отсутствующих.

2.Проверка домашнего задания

Диктант

  1. Языки подразделяют на...

  2. Алфавит – это...

  3. Запись сообщения с использованием некоторого алфавита называют...

  4. Сколько байт в килобайте?

  5. Что больше: бит или байт и во сколько раз?

  6. Что получается в результате умножения количества символов в сообщении на количество информации, содержащейся в одном символе?


^ 3.Подготовка к восприятию нового материала, изложение материала

Вы знаете, что существуют различные виды информации (перечислить). На прошлом уроке мы узнали также, что вся информация в компьютере хранится в двоичном виде. Для того, чтобы понять, как такая разнообразная и разнородная информация может быть передана с помощью всего двух символов, 0 и 1, вспомним, что мы знаем о способах записи чисел. Цифры, которыми мы пользуемся, называют арабскими, их 10. С помощью одной цифры мы можем записать числа о 0 до 9 включительно, потом нам потребуется уже 2 цифры (для чисел от 10 до 99) и так далее. Число 123 (свёрнутая форма записи) можно представить как сумму 1 сотни, двух десятков и трёх единиц (развёрнутая форма). Если мы припишем 0 справа от числа, все его цифры сдвинутся на одну позицию влево, а число увеличится в 10 раз. Отделив запятой последние две цифры в числе, мы уменьшим его в сто раз. То есть от того, в какой позиции расположена цифра, зависит её «вес».

^ 4.Изложение нового материала

Способ записи числа с помощью цифр называется системой счисления. Различают позиционные системы, в которых изменение позиции цифры на единицу влечёт за собой изменение её значения в некоторое число раз. Это число называют основанием системы счисления. Основание равно количеству цифр в алфавите. Примером непозиционной системы служит римская. В вычислительной технике используются двоичная система, а также восьмеричная и шестнадцатеричная.


Десятичная

Двоичная

Восьмеричная

Шестнадцате-ричная

0

0

0

0

1

1

1

1

2

10

2

2

3

11

3

3

4

100

4

4

5

101

5

5

6

110

6

6

7

111

7

7

8

1000

10

8

9

1001

11

9

10

1010

12

A

11

1011

13

C

12

1100

14

D

13

1101

15

E

14

1110

16

F

15

1111

17

10

16

10000

20

11

17

10001

21

12

18

10010

22

13

19

10011

23

14

20

10100

24

15


Чтобы перевести число из какой-нибудь системы счисления в десятичную, нужно записать это число в развёрнутой форме по степеням основания, например,

101002=0+0*2+1*22+0*23+1*24=4+6=20
Чтобы перевести число из десятичной системы в двоичную, нужно делить его, а затем частные на 2 с остатком до тех пор, пока частное не станет равно 1, это последний остаток. После этого записать остатки в обратном порядке.

11|2

1|5|2|

1|2|2 1110=10112

0|1
Обратите внимание, что все восьмеричные цифры от 0 до 7 «помещаются» в трёх двоичных разрядах – триадах (от 000 до 111), а все шестнадцатеричные – в четырёх двоичных – тетрадах (от 0000 до 1111). Поэтому их этих систем в двоичную переводить легко – достаточно заменить каждую цифру на соответствующую триаду (тетраду):

1238=001 010 0112 12316=0001 0010 00112
При переводе из двоичной системы в восьмеричную двоичное число разбивается на триады справа налево (шестнадцатеричное – на тетрады) и заменяется соответствующей цифрой:
110011010102=11 001 101 0102=31528

110011010102=110 0110 10102=66А16
Арифметические операции над двоичными числами производятся в столбик, так же, как над десятичными, перенося или занимая при необходимости единицу из соседнего разряда, но по особой, «сокращённой» таблицу умножения и сложения:



*

0

1

0

0

0

1

0

1



+

0

1

0

0

1

1

1

10


^ 5.Закрепление нового материала (практическая работа)

  1. Перевести числа 33 и 27 в двоичную систему, найти их сумму и разность в двоичной системе, результат перевести в десятичную систему.

  2. Выполнить арифметические операции:



а)11102+10012 б)678+238 в)AF16+9716 г)11102-10012
д)678-238 е)AF16-9716 ж)11102*10012



6.Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Рефлексия.
На листах бумаги начертить три одинаковые вертикальные линии – шкалы. Обозначить начало отсчета. Первая показывает количество информации, которую вы получили на уроке. На второй отметьте – какую часть от всего услышанного вы запомнили, а на третьей – какую часть сможете передать другому.

Приложение

Презентация «Системы счисления»



Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Урок по теме «Представление числовой информации с помощью систем счисления»
Формулировка Проблемы использование технологии «Корзина идей», понятие систем счисления

«понятие о системах счисления»
Ознакомить учащихся с историей возникновения и развития сс. Дать представление о позиционных и непозиционных сс. Дать определение...

Нижние Ачалуки" Малгобекского района ри султыговой Т. Г.  Тема урока: "
Цели: повторить основные понятия, определения в различных системах счисления; указать и повторить наиболее сложные алгоритмы вычислительных...

Урок усвоения новых знаний. Тема: «История чисел и системы счисления»
Цель: познакомить учащихся с историей возникновения и развития систем счисления; указать на основные недостатки и преимущества непозиционных...

История развития систем счисления
Системы счисления различаются выбором узловых чисел и способами образования алгоритмических, а с появлением письменных обозначений...

Системы счисления Автор: Цветкова Мария Олеговна 1 курс ис
К числу таких систем относится современная десятичная система счисления, возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой...

Основания системы счисления
Непозиционная система счисления – система, в которой символы, обозначающие то или иное количество, не меняют своего значения в зависимости...

Утверждаю Ректор университета
Целью лабораторной работы является: ознакомление с базовыми арифметическими командами процессора на примере решения задачи смены...

Какими специальными значками изображались ключевые числа у древних египтян?
Какая из множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, используется до сих...

Тема урока: Прикладное программное обеспечение в современных операционных системах. Цель урока
Сформировать знания учащихся о прикладном программном обеспечении в современных операционных системах, определить его достоинства...

Вы можете разместить ссылку на наш сайт:
Школьные материалы


При копировании материала укажите ссылку © 2013
контакты
odtdocs.ru
Главная страница